Wertschöpfung

Der Begriff der Wertschöpfung im Zusammenhang mit Unternehmen ist mehrdeutig.

Mit Wertschöpfung ist zum Einen der Vorgang der Aufnahme und Abbezahlung eines Kredits zur Finanzierung der Unternehmung gemeint. Der geschöpfte Wert aus Sicht des Investors besteht also in den akkumulierten Zinsen.

Ein Unternehmen mit Anschluss an den Geldmarkt.

Zum Anderen ist mit Wertschöpfung innerhalb des Unternehmens der Überschuss aus Einnahmen gegenüber den Ausgaben gemeint. Dieser Überschuss gegenüber dem Wert der Arbeit, der Höhe der Abschreibungen auf das Produktionskapital, den Preisen für die Rohstoffe und jenen für die Abfallbeseitigung ergibt sich sowohl im imateriellen Wertzuwachs des synthetisierten Produkts (z.B. der Markenwert, als auch der Wert eines Statussymbols) als auch in einem Effizienzzuwachs gegenüber einer konventionellen Produktionsweise.

Es gibt noch eine dritte Art von Wertschöpfung, die sich auf die Schnittstellen zwischen den Unternehmen (u.a. die Rohstoff- und Absatzmärkte, das Marketing und die Informations bzw. Wissensbeschaffung) bezieht. Mit dieser intermediären (oder auch zwischengelagerten) Wertschöpfung der Unternehmen ist eine Reduktion der Transaktionskosten gemeint.

Die erste beiden Arten von Wertschöpfung (am Anschluss der Unternehmen zum Kapitalmarkt und im Unternehmenskörper) werden im folgenden diskutiert.

Akkumulierte Zinsen

Um ein Unternhemen zu gründen wird oft Kapital zum Aufbau der Gebäude und zum Kauf der Maschinen und Geräte benötigt. Die Tilgung eines entsprechenden Kredits lässt sich mit sehr ähnlichen Formeln berechnen, die man auch bei der Berechnung der Vermögensentwicklung in einer Negativzinswirtschaft findet. Das Vermögen ist anfänglich $a_{0} < 0$ und entwickelt sich gemäß $\frac{d a (t)}{d t} = y_{r p} + z_{K} \cdot a (t),$ wobei $y_{r p}$ die jährliche Tilgungsrate ('rp' für repayment) und $z_{K}$ der Kreditzins ist. Durch die Methode der Trennung der Veränderlichen und die Substitutionsregel findet sich das Ergebnis: $a (t) = \frac{y_{r p}}{z_{K}} \cdot (exp (z_{K} \cdot t) - 1) + a_{0} \cdot exp (z_{K} \cdot t)$ wobei $a_{0}$ die anfängliche Schuld, also die geliehene Geldmenge ist.

Zeitliche Entwicklung eines per Kredit geliehenen (negativen) Guthabens von $a (t)$ von 2100€ bei einer jährlichen (p.a.) Tilgungsrate von 80€ und für unterschiedliche Kreditzinssätze. Bei 4% sowie bei 5% Kreditzins ist der Kredit bei der vorgegebenen Tilgungsrate nicht rückzahlbar. Die Schuld „explodiert“, es entsteht eine „Schuldenspirale“.

Zwei Größen sind hier nun von besonderem Interesse. Zum einen ist die Tilgungsdauer für die $a (t_{Tilgung}) = 0$ gilt $t_{Tilgung} = \frac{1}{z_{K}} \cdot ln (\frac{y_{r p}}{y_{r p} + z_{K} \cdot a_{0}}) .$

Zum Anderen interessieren die akkumulierten Zinszahlungen an den Kreditgeber. Dazu berechnet man das zeitliche Integral der Zinsen über den Tilgungszeitraum, oder der Raten abzüglich des geliehenen Betrags: $\begin{array}{rcl} Z (a_{0}, y_{r p}, z_{K}) & = & - \int_{0}^{t_{Tilgung}} z_{K} \cdot a (t) d t \\ = & - \int_{0}^{t_{Tilgung}} (\frac{d a (t)}{d t} - y_{r p}) d t \\ = & a_{0} + y_{r p} \cdot t_{Tilgung} \\ = & a_{0} + \frac{y_{r p}}{z_{K}} \cdot ln (\frac{y_{r p}}{y_{r p} + z_{K} \cdot a_{0}}) \end{array}$

Tilgung eines Kredits — Gesamte Zinszahlung bei einem Kreditvolumen von 2100€ als Funktion des Kreditzinses $z_{K}$ und der Tilgungsrate $y_{r p}$ .

Soll ein Kredit also insgesamt möglichst wenig kosten, muss eine möglichst hohe Tilgungsrate erreicht werden bzw. sollte der Kreditzins möglichst klein sein.

Wertschöpfung im Unternehmen

Synthese eines komplexen Guts aus teilweise transformierten (umgewandelten) Teil-Gütern.

Innerhalb eines Unternehmens bezieht sich der Begriff Wertschöpfung auf die Erschaffung eines Mehrwerts durch die profitable Synthese und Transformation (Grafik rechts) von materiellen Gütern, immateriellen Gütern (Wissen, Fähigkeiten) und Arbeit. Die Höhe der Wertschöpfung spiegelt sich effektiv im Gewinn des Unternehmens wider.

Sei die Menge insgesamt erworbener materieller und immaterieller Güter (Rohstoffe, Eingangsgüter) $G = \{N_{1} \cdot G_{1} N_{2} \cdot G_{2} N_{3} \cdot G_{3} \dots N_{n} \cdot G_{n}\} .$ Das Produkt des Unternehmens ergibt sich aus der Synthese der Eingangsgüter: $\begin{array}{rcl} G_{Produkt} & = & Arbeit \circ G \\ = & Arbeit \circ \{N_{1} \cdot G_{1}, \dots, N_{n} \cdot G_{n}\} . \end{array}$ Der Gewinn des Unternehmens, also der geschöpfte Wert, ist also $\begin{array}{rcl} π (t) & = & W (G_{Produkt}, t) \\ - W (Arbeit, t) \\ - \sum_{i = 1}^{n} N_{i} \cdot W (G_{i}, t) \\ - W (Abfallbeseitigung, t) \\ - W (Abschreibungen, t) . \end{array}$ Die „detaillierte Version“ dieser Formel findet sich hier, wo der Gewinn $π$ auf jedes einzelne Stück umgerechnet wird.

Während der Abbezahlung eines Kredits fließt der gesamte Gewinn an den Investor. Der geschöpfte Wert fließt also bis zur vollständigen Tilgung eines Kredits in die Taschen des Investors und ist sein geschöpfter Wert: $Z (a_{0}, y_{r p}, z_{K}) = \int_{0}^{t_{Tilgung}} π (t) d t .$ In Hinblick auf die gesamten von ihm zu zahlenden Zinsen arbeitet der Unternehmer also zügig darauf hin, durch Einsparungen eine möglichst hohe Tilgungsrate zu erreichen. Die Zinslast wird also durch seine Entscheidungen im Unternehmen verteilt.

Stoffdurchsatz und Güterströme im Unternehmen

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Diskussion

Bei genauer Analyse stellt sich heraus, dass die zweite Form der Wertschöpfung notwendig ist, die erste Form, der positive Zins (Kapitalismus) hingegen nicht.

Von Befürwortern des Kapitalismus wird gerne behauptet, dass der Zins ursächlich sei für die Wertschöpfung. Dies ist jedoch nur insofern richtig, als dass die Einhaltung des Kreditvertrags (§241 BGB) die Wertschöpfung bei positivem Zins erzwingt (Einschränkung der Privatautonomie). Hinreichend ist diese Argumentation jedoch nicht, da der kreative Unternehmer auch völlig ungezwungen Wert schöpfen kann, wenn er sich denn darum bemüht. Der aufgrund der Optimierung gesunkene Preis verschafft sowohl den Kunden einen Vorteil als auch dem Unternehmer, der von einer besseren Positionierung auf dem Markt profitieren kann.

Insbesondere bei negativem Kreditzins ist dieser Vorteil schneller erreicht als bei positivem Zins. Der Vollständigkeit halber muss jedoch auch gesagt sein, dass negative Kreditzinsen auf gar keinen Fall dazu führen dürfen, dass nicht mehr optimiert wird, sondern nur eine bessere Marktposition durch Absenken der Preise erreicht wird.

Im Zweifel sollte ein unabhängiges Patent-Gericht über das Erfolgen der Wertschöpfung wachen.