Quantitätstheorie

Die klassische Quantitätstheorie (KQT) der Volkswirtschaftslehre stellt eine mathematische Beziehung her zwischen der sich in einem Währungsraum befindlichen Geldmenge M, der innerhalb eines Jahres gehandelte Gütermenge Y/Jahr=T, den Preisen P und der Umlaufgeschwindigkeit V des Geldes.

Die Formulierung der klassischen QT ähnelt stark dem Ohm'schen Gesetz. Sie lautet: M · V = P · T, mit P · T = limΔt0 P · ΔY Δt = iTransaktionen δ t - ti · pi · ni. wobei ni die in einer Transaktion i zum Zeitpunkt ti gehandelte Gütermenge mit dem Preis pi ist.

Das Ohm'sche Gesetz für Stoffströme lautet: U = R · I. Darin ist U die Nachfrage nach Geld pro Zeiteinheit, R der Preis in der Einheit Währung pro Gut und I ein Strom von Gütern der Einheit Güter pro Zeit. Spaltet man die Geldnachfrage (Spannung) in die Geldmenge M und die Umlaufgeschwindigkeit V auf, also U = M · V, setzt R = P und I = T, erhält man die klassische Quantitätstheorie[1].

In folgenden Abschnitt wird eine detailliertere Quantitätstheorie (QT) aufgestellt und mit der klassischen Quantitätstheorie (KQT) in Beziehung gesetzt.

Annahmen und Festlegungen

Es werden folgende Annahmen und Festlegungen getroffen:

  1. Die QT ist eine Theorie über eine Bilanz bzw. einem Gleichgewicht zwischen Geld und materiellen Gütern. Geld ist darin eine Forderung auf geldwerte materielle Güter.
  2. Die QT beschreibt zu einem Zeitpunkt t ein Gleichgewicht zwischen Geld und materiellen Gütern und seine Veränderung. Das wesentliche Element der Zeitabhängigkeit in der QT sind die Zinsen, die Abschreibungen und die Veränderung von Bewertungsmustern in der Gesellschaft.
  3. Ströme materieller Güter beginnen mit der Förderung (Quelldichte) und enden mit der Aussonderung verbrauchter Gütern, die keinen Nutzen mehr haben (Senkendichte). Es müssen regenerierende und nicht-regenerierende Quellen voneinander unterschieden werden.
  4. Die hier betrachteten Vermögenswerte, also die materiellen Güter und das Geld lassen sich zu jedem Zeitpunkt t einem Besitzer und einem Eigentümer zuordnen. Die übrigen materiellen Güter sind Gemeingüter und sind nur teilweise Teil der Rechnung. Präziser formuliert sind Gemeingüter wesentlicher Teil der Veränderung der Bilanz.
  5. Es wird zwischen festliegendem Kapital (Passiva) und mit dem Umlauf bzw. dem Betrieb assoziierten Vermögenswerten (Aktiva) unterschieden.

Es gilt also: Einnahmen = iein wiein · liein + jein pjein · njein + kein zEkein · aEkein Ausgaben = iaus wiaus · liaus + jaus pjaus · njaus + kaus zBkaus · aBkaus (Gewinn) π = Einnahmen - Ausgaben

Verkehrsgleichung der Arbeit und des Kapitals

Trennt man die handelbaren Güter in materielle Güter und Arbeit, und beschränkt man die Fisher'sche Verkehrsgleichung auf der Transaktionsseite auf materielle Güter, dann erhält man mit Hilfe der Gleichung für die Zusammensetzung von Preisen eine neue Verkehrsgleichung.

Die Preise sind nach Iterierung: p = k n k · π k + i lik · wik + j zjk + δjk · Kjk, wobei nk die Stückzahl eines Bestandteils des Produktes von einem der Unternehmen entlang der Wertschöpfungskette ist. πk ist der Gewinn, lik die Arbeitszeit, wik der Lohn, zjk die Zinsen, δjk die Abschreibungen je Bestandteil. Kjk ist das Produktionsgut j das zur Herstellung des Produkt-Bestandteils k verwendet wird.

Man erhält durch Einsetzen auf der Transaktionsseite auf diese Weise eine Verkehrsgleichung der Arbeit und des Erhalts des Kapitals: M · V = P · T = mTransaktionen δ t - tm · nm · pm = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · π km + i likm · wikm + j zjkm + δjkm · Kjkm = Π + L · W + R · K. Hierbei sind Π die Gewinne aller Unternehmen, die das Produkt insgesamt herstellen. Π = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · π km Π sind also die Gewinne der gesamten Wertschöpfungskette. Die Produkte L·W und R·K sind entsprechend: L·W = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · i likm · wikm K·R = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · j zjkm + δjkm · Kjkm

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Referenzen / Einzelnachweise