Quantitätstheorie

Die klassische Quantitätstheorie (KQT) der Volkswirtschaftslehre stellt eine mathematische Beziehung her zwischen der sich in einem Währungsraum befindlichen Geldmenge M, der innerhalb eines Jahres gehandelte Gütermenge Y/Jahr=T, den Preisen P und der Umlaufgeschwindigkeit V des Geldes.

Die Formulierung der klassischen QT ähnelt stark dem Ohm'schen Gesetz. Sie lautet: M · V = P · T, mit P · T = limΔt0 P · ΔY Δt = iTransaktionen δ t - ti · pi · ni. wobei ni die in einer Transaktion i zum Zeitpunkt ti gehandelte Gütermenge mit dem Preis pi ist.

Unternehmen am Kapitalmarkt
Ein Unternehmen, das an den Kapitalmarkt und Märkte für materielle Güter und Arbeit angeschlossen ist.
Das Ohm'sche Gesetz für Stoffströme lautet: U = R · I. Darin ist U die Nachfrage nach Geld pro Zeiteinheit, R der Preis in der Einheit Währung pro Gut und I ein Strom von Gütern der Einheit Güter pro Zeit. Spaltet man die Geldnachfrage (Spannung) in die Geldmenge M und die Umlaufgeschwindigkeit V auf, also U = M · V, setzt R = P und I = T, erhält man die klassische Quantitätstheorie[1].

In folgenden Abschnitt wird eine detailliertere Quantitätstheorie (QT) aufgestellt und mit der klassischen Quantitätstheorie (KQT) in Beziehung gesetzt.

Annahmen und Festlegungen

Es werden folgende Annahmen und Festlegungen getroffen:

  1. Die QT ist eine Theorie über eine Bilanz bzw. einem Gleichgewicht zwischen Geld und materiellen Gütern. Geld ist darin eine Forderung auf geldwerte materielle Güter.
  2. Die QT beschreibt zu einem Zeitpunkt t ein Gleichgewicht zwischen Geld und materiellen Gütern und seine Veränderung. Das wesentliche Element der Zeitabhängigkeit in der QT sind die Zinsen, die Abschreibungen und die Veränderung von Bewertungsmustern in der Gesellschaft.
  3. Ströme materieller Güter beginnen mit der Förderung (Quelldichte) und enden mit der Aussonderung verbrauchter Gütern, die keinen Nutzen mehr haben (Senkendichte). Es müssen regenerierende und nicht-regenerierende Quellen voneinander unterschieden werden.
  4. Die hier betrachteten Vermögenswerte, also die materiellen Güter und das Geld lassen sich zu jedem Zeitpunkt t einem Besitzer und einem Eigentümer zuordnen. Die übrigen materiellen Güter sind Gemeingüter und sind nur teilweise Teil der Rechnung. Präziser formuliert sind Gemeingüter wesentlicher Teil der Veränderung der Bilanz.
  5. Es wird zwischen festliegendem Kapital (Passiva) und mit dem Umlauf bzw. dem Betrieb assoziierten Vermögenswerten (Aktiva) unterschieden.

Zuordnung von Eigentums und Besitzgütern, Eigentums und Besitzverhältnisse oder Güterbeziehungen

Um die Eigentums und Besitzbeziehungen, die Güterbeziehungen zu erfassen, denke man sich eine durchnummerierte Liste von Personengruppen. Eine Personengruppe kann auch nur eine Person enthalten. Weiter gebe es eine durchnummerierte Liste von Gütern (Geld oder materielle Güter). Von jeder Personengruppe können nun dreierlei Art Verknüpfungen (Verträge, Beziehungen) zu einer Anzahl Güter hergestellt werden, die jeweils einer der Güterbeziehungen entsprechen.

Es werden drei Arten von Beziehungen zu Kapitalgütern unterschieden:

In der ersten Klasse von Beziehungen (Eigentum und Besitztum) besteht also nur eine Beziehung zwischen dem Gut und seinem Eigentümer und Besitzer.

Der Preis des Besitztums an einem Gut im Kapitalismus ist der positive Zins. Der Eigentümer, der ein Gut nicht besitzt sondern verleiht erhält von seinem gegenwärtigen Besitzer Zins. Durch den positiven Zins wird also Eigentum belohnt und Besitz bestraft.

Ist ein Gut sowohl Eigen- als auch Besitztum, dann liegt es beim Eigentümer selbst, durch nützliche Manipulationen den natürlichen negativen Zins zu kompensieren und den Zins insgesamt positiv zu machen (Begriff der Wertschöpfung).

Durch den Verkauf geht ein Gut in das Eigentum des Käufers über. Dieses materielle Eigentum hat aufgrund der Naturgesetze und durch Nutzung einen negativen Zins, die sogenannten Abschreibungen. Der Wertverlust von materiellen Eigentumsgütern bzw. die Abschreibungen lassen sich durch den Nachkauf von Ersatzteilen und sonstigen Betriebsmitteln kompensieren.

Matrixzelle
Links: Güterbeziehungen und Zins-Flüsse. Materielle Güter haben von Natur aus negativen Zins: Zins-Fluss an die Umwelt. Ist das Gut Eigentum und in Besitz, so muss man selbst für die Kompensation des Wert-Verlustes aufkommen, wird es jedoch verliehen, so kommt im Kapitalismus für gewöhnlich der Besitzer dafür auf. Rechts: Vertragsarten: Einkauf und Verkauf von Gütern (blau), Ausleihen und Verleihen von Eigentum (rot), Einkauf und Verkauf von Arbeit (grün).

Vertragsarten

Für die Quantitätstheorie sind 3 Vertragsarten relevant und entscheidend, nämlich Arbeits-, Kauf- und Kapital-Leih-Verträge.

Dies sind zu einen die Arbeitsverträge, die den Fluss der Arbeit und damit den Betrieb des permanenten Stroms an Gütern regeln. Über die Arbeitsverträge werden die Löhne aus dem Güterstrom-Betrieb auf die Haushalten als Einkommen abgezweigt.

Die zweite Vertragsart sind die gewöhnlichen Kaufverträge, bei denen auf der einen Seite die Konsumenten (Käufer) und auf der anderen Seite die Produzenten (Verkäufer) stehen. Händler haben in Bezug auf diese Vertragssorte lediglich eine überbrückende Funktion. Sie kaufen Dinge und verkaufen sie teurer weiter. Aus der Differenz begleichen sie ihre Bereitstellungskosten, darunter die Kosten für die Ausstellung der Güter in den Auslagen/Verkaufsräumen sowie die Löhne der Angestellten.

Die übrigen Verträge sind solche für den Verleih von Eigentum (Vermietung, Sparen) und das entsprechende Gegenteil, nämlich die Leihe von Eigentum. Bei der Leihe eines Gutes (Miete, Kredit) geht das geliehene (eigentümliche) Gut in das Besitztum des Leihnehmers über. Beim Verleih bzw. der Leihe von materiellen Gütern und Geld werden im Kapitalismus Zinsen genommen bzw. gezahlt.

Einteilung in Geld- und Güter-Erwerbsklassen

Um die Transportphänomene, die aufgrund der Struktur der Wirtschaft, also der Vernetzung von Rohstoffförderern, Wertschöpfern, Konsumenten, Nutzern, Verbrauchern und Endnutzern mit dem Bankennetz und den passiven Vermögen sichtbar zu machen, werden die Menschen in Gelderwerbsklassen eingeteilt.

Für jede dieser Erwerbsklassen lassen sich „typische“ Einnahme und Ausgabevektoren definieren. Es gibt natürlich Mischformen dieser Grundtypen. Rein kombinatorisch ergeben sich N = n=06 6! 6 - n ! · n ! = 64 Erwerbsklassen von denen in der Tabelle (rechts) nur solche Erwerbsklassen aufgeführt wurden, welche besonders häufig vorkommen und daher eigene Namen tragen. Einige der Kombinationen tragen mehrere Namen.

Als Stoffdurchsatz eines ökonomisch Handelnden kann man den Strom eingekaufter, verarbeiteter und wieder verkauften Güter betrachten. Eine Tätigkeit ist genau dann monetär vernünftig, wenn der Wert seines Zwecks den Wert der zu seiner Erreichung eingesetzten Mittel übersteigt. Bewertet man nun den Stoffdurchsatz in Hinblick auf seine Vernünftigkeit, so muss also der Verkaufswert den Einkaufswert übersteigen. Die Differenz ist der Gewinn, der Wert der Arbeit, die im Stoffdurchsatz verrichtet wurde.

Verkauf
(Gabe)
von
Arbeit
Kauf
(Nahme)
von
Arbeit
Verkauf
von
Gütern
Kauf
von
Gütern
Miete
Kredit
Vermietung
Verleih
Sparen
Investition
Arbeiter
Angestellter
„Schaf“
x
Unternehmer
Produzent
„Stier“
„Bulle“
x x x x
Händler x x
Zeitarbeits\-firma x x
Bank x x x
Investor
Privatier
„Löwe“
x
Einige der 64 Erwerbsklassen.

Es gilt also: Einnahmen = iein wiein · liein + jein pjein · njein + kein zEkein · aEkein Ausgaben = iaus wiaus · liaus + jaus pjaus · njaus + kaus zBkaus · aBkaus (Gewinn) π = Einnahmen - Ausgaben

Verkehrsgleichung der Arbeit und des Kapitals

Trennt man die handelbaren Güter in materielle Güter und Arbeit, und beschränkt man die Fisher'sche Verkehrsgleichung auf der Transaktionsseite auf materielle Güter, dann erhält man mit Hilfe der Gleichung für die Zusammensetzung von Preisen eine neue Verkehrsgleichung.

Die Preise sind nach Iterierung: p = k n k · π k + i lik · wik + j zjk + δjk · Kjk, wobei nk die Stückzahl eines Bestandteils des Produktes von einem der Unternehmen entlang der Wertschöpfungskette ist. πk ist der Gewinn, lik die Arbeitszeit, wik der Lohn, zjk die Zinsen, δjk die Abschreibungen je Bestandteil. Kjk ist das Produktionsgut j das zur Herstellung des Produkt-Bestandteils k verwendet wird.

Man erhält durch Einsetzen auf der Transaktionsseite auf diese Weise eine Verkehrsgleichung der Arbeit und des Erhalts des Kapitals: M · V = P · T = mTransaktionen δ t - tm · nm · pm = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · π km + i likm · wikm + j zjkm + δjkm · Kjkm = Π + L · W + R · K. Hierbei sind Π die Gewinne aller Unternehmen, die das Produkt insgesamt herstellen. Π = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · π km Π sind also die Gewinne der gesamten Wertschöpfungskette. Die Produkte L·W und R·K sind entsprechend: L·W = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · i likm · wikm K·R = mTransaktionen δ t - tm · k nm · n km · j zjkm + δjkm · Kjkm

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Referenzen / Einzelnachweise